Kriptografi

 Pengertian Kriptografi
Ada beberapa definisi yang telah dikemukakan di dalam berbagai literatur.
Kata kriptografi berasal dari bahasa Yunani yaitu cryptos yang berarti rahasia dan
graphein yang berarti tulisan [5]. Kriptografi adalah suatu ilmu yang mempelajari
penulisan secara rahasia dengan menggunakan teknik-teknik metematika.
Dalam menjaga kerahasiaan data dengan kriptografi, data sederhana yang
dikirim (plainteks) diubah ke dalam bentuk data sandi (cipherteks), kemudian data
sandi tersebut hanya dapat dikembalikan ke bentuk data sebenarnya hanya dengan
menggunakan kunci (key) tertentu yang dimiliki oleh pihak yang sah saja.
Tentunya hal ini menyebabkan pihak lain yang tidak memiliki kunci tersebut tidak
akan dapat membaca data yang sebenarnya sehingga dengan kata lain data akan
tetap terjagaTujuan Kriptografi
Kriptografi bertujuan untuk memberikan layanan pada aspek-aspek
keamanan antara lain [5] :
1. kerahasiaan (confidentiality), yaitu menjaga supaya pesan tidak dapat
dibaca oleh pihak-pihak yang tidak berhak,
2. integritas data (data integrity), yaitu memberikan jaminan bahwa
untuk tiap bagian pesan tidak akan mengalami perubahan dari saat data
10
dibuat/dikirim oleh pengirim sampai dengan saat data tersebut dibuka
oleh penerima data,
3. otentikasi (authentication), yaitu berhubungan dengan identifikasi,
baik mengidentifikasi kebenaran pihak-pihak yang berkomunikasi
maupun mengidentifikasi kebenaran sumber pesan,
4. nirpenyangkalan (non repudiation), yaitu memberikan cara untuk
membuktikan bahwa suatu dokumen datang dari seseorang tertentu
sehingga apabila ada seseorang yang mencoba mengakui memiliki
dokumen tersebut, dapat dibuktikan kebenarannya dari pengakuan
orang tersebut.
Jenis Algoritma Kriptografi
Berdasarkan kunci yang digunakan untuk enkripsi dan dekripsi, kriptografi
dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu kriptografi simetri (symetric
cryptography) dan kriptografi asimetri (asymetric cryptography) [9].
 Kriptografi Simetri (Symetric Cryptography)
Pada sistem kriptografi simetri, kunci untuk proses enkripsi sama dengan
kunci untuk proses dekripsi. Keamanan sistem kriptografi simetri terletak pada
kerahasiaan kunci. Istilah lain untuk kriptografi simetri adalah kriptografi kunci
privat (private key cryptography) atau kriptografi konvensional (conventional
cryptography).
Algoritma kriptografi simetri dapat dikelompokkan menjadi dua kategori
antara lain :
1. Cipher aliran (stream cipher)
Algoritma kriptografi beroperasi pada plainteks/cipherteks dalam
bentuk bit tunggal yang dalam hal ini rangkaian bit
dienkripsikan/didekripsikan bit per bit. Cipher aliran mengenkripsi
satu bit setiap kali.
2. Cipher blok (block cipher)
Algoritma kriptografi beroperasi pada plainteks/cipherteks dalam
bentuk blok bit, yang dalam hal ini rangkaian bit dibagi menjadi blokblok
bit yang panjangnya sudah ditentukan sebelumnya. Cipher blok
mengenkripsi satu blok bit setiap kali 
Kriptografi Asimetri (Asymetric Cryptography)Pada sistem kriptografi asimetri, kunci untuk proses enkripsi tidak sama
dengan kunci untuk proses dekripsi. Istilah lain untuk kriptografi asimetri adalah
kriptografi kunci publik (public key cryptography), sebab kunci untuk enkripsi
tidak rahasia dan dapat diketahui oleh siapapun, sementara kunci untuk dekripsi
hanya diketahui oleh penerima pesan.
12
Konsep Dasar KriptografiDasar matematis yang mendasari proses enkripsi dan dekripsi adalah relasirelasi
himpunan yaitu himpunan yang berisi elemen plainteks dan himpunan yang
berisi elemen cipherteks [4]. Enkripsi dan dekripsi merupakan fungsi transformasi
antara dua himpunan tersebut. Bila himpunan plainteks dinotasikan dengan P dan
himpunan cipherteks dinotasikan dengan C, sedangkan fungsi enkripsi
dinotasikan dengan E dan fungsi dekripsi dinotasikan dengan D maka proses
enkripsi dan dekripsi dapat dinyatakan dalam notasi matematis sebagai berikut :
E(P) = C (2.1)
D(C) = P (2.2)
Karena proses enkripsi dan dekripsi bertujuan untuk memperoleh kembali data
asal, maka :
D(E(P)) = P (2.3)
Relasi antara himpunan plainteks dengan himpunan cipherteks merupakan
korespondensi satu-satu. Hal ini merupakan keharusan untuk mencegah terjadinya
13
ambigu dalam dekripsi yaitu satu elemen cipherteks menyatakan lebih dari satu
elemen plainteks.
Pada metode kriptografi simetris hanya menggunakan satu buah kunci
untuk proses enkripsi dan dekripsi. Bila kunci dinotasikan dengan k maka proses
enkripsi dan dekripsi kriptografi simetris dapat dinyatakan sebagai berikut :
E (P) C k =
D (C) P k =
maka
D (E (P)) P k k = (2.4)
Pada metode kriptografi asimetris menggunakan kunci umum untuk
enkripsi dan kunci pribadi untuk dekripsi. Bila kunci umum dinotasikan dengan
pk dan kunci pribadi dinotasikan dengan sk, maka proses enkripsi dan dekripsi
kriptografi asimetris dapat dinyatakan sebagai berikut :
E (P) C pk =
D (C) P sk =
maka
D (E (P)) P sk pk = (2.5) 
Aritmatika Modular
Aritmatika modular merupakan operasi matematika yang banyak
diimplementasikan pada metoda kriptografi [2]. Pada metoda kriptografi simetris,
operasi aritmatika modular yang sering dipakai adalah operasi penjumlahan
14
modulo dua dalam operasi XOR (Exclusive OR) dengan dinotasikan . . Nilai
operasi XOR dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 2.1 Tabel nilai operasi XOR
a b a .b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Dari tabel 2.1 dapat dilihat sifat-sifat untuk operasi XOR :
A. A = 0
A. 0 = A
A.1 = AŒ dengan AŒ adalah kebalikan (komplemen) nilai A
Cipher Blok
Pada cipher blok, rangkaian bit-bit plainteks dibagi menjadi blok-blok bit
dengan panjang sama. Enkripsi dilakukan terhadap blok bit plainteks
menggunakan bit-bit kunci (yang ukurannya sama dengan blok plainteks).
Algoritma enkripsi menghasilkan blok cipherteks yang berukuran sama dengan
blok plainteks. Dekripsi dilakukan dengan cara yang serupa seperti enkripsi.
Misalkan blok plainteks (P) yang berukuran n bit dinyatakan sebagai
vektor
( ) n P p , p , , p = 1 2 K (2.6)
yang dalam hal ini i p adalah bit 0 atau bit 1 untuk i =1,2,K,n dan blok
cipherteks (C) adalah
15
C (c , c , , cn ) = 1 2 K (2.7)
yang dalam hal ini i c adalah bit 0 atau bit 1 untuk i = 1,2,K,n . Bila plainteks
dibagi menjadi m buah blok, barisan blok-blok plainteks dinyatakan sebagai
( ) m P , P ,KP 1 2
Untuk setiap blok plainteks i P , bit-bit penyusunnya dapat dinyatakan sebagai
vektor
( ) i i i in P p , p , , p = 1 2 K (2.8)
Enkripsi dengan kunci K dinyatakan dengan persamaan
E (P) C k = (2.9)
sedangkan dekripsi dengan kunci K dinyatakan dengan persamaan
D (C) P k = (2.10)